Grunnleggende regneregler: Regning med negative tall
Teori: Addisjon og subtraksjon med negative tall
Velg et utgangspunkt ved å flytte på det grønne punktet. Figuren illustrerer hva som skjer når du legger til et annet tall. Prøv deg frem i figuren ved å justere på både punktet og glideren.
a) Regn ut #3+4# og #3+(-4)#.
b) Regn ut #-3+4# og #-3+(-4)#.
Klikk på «Forklaring» for løsning.
Fra seksjonen addisjon og subtraksjon ble det klart at vi forflytter oss til høyre på tallinja dersom vi legger til et positivt tall. Men vi ser i figuren at dersom vi legger til et negativt tall, for eksempel #-4#, så blir det det samme som å trekke fra det tilsvarende positive tallet #4#.
Dersom vi legger til et negativt tall #-b# til et hvilket som helst annet tall #a#, er det det samme som å trekke fra det positive tallet #b#.
#a+(-b)=a-b#
Når vi skriver regnestykker, må vi unngå å skrive to regnetegn helt inntil hverandre (for eksempel #3+-2#). Derfor skriver vi negative tall i en parentes slik: #3+(-2)#. Da ser vi at «#-#» kan ha to ulike betydninger:
«#-#» som regnetegn: Når vi skal trekke et tall fra et annet:
Eksempel: #8-5=3#
«#-#» som fortegn: Brukes foran negative tall som #-5#. Dersom negative tall brukes sammen med regnetegn må tallet stå i parentes:
Eksempel: #8+(-5)=3#
Dersom det negative tallet står først i regnestykket, er det ikke nødvendig med parentes:
Eksempel: #-5+8=3#
Forenkle regneuttrykket og regn ut:
#3+(-5)#
Nå er figuren rigget om til subtraksjon. Du velger et utgangspunkt ved å trekke i det grønne punktet og trekker fra et annet tall ved å trekke i glideren.
Prøv deg frem med litt forskjellige regnestykker, og legg merke til hvilken vei vi går i de ulike tilfellene.
Bruk figuren til å regne ut:
a) #2-5# og #2-(-5)#
b) #-2-5# og #-2-(-5)#
Klikk på «Forklaring» for løsning.
Legg merke til at dersom vi trekker fra et negativt tall #-5#, er det det samme som å legge til det positive tallet #5#. Det gjelder også dersom det første tallet er negativt eller positivt. Vi summerer opp i følgende regel:
For alle tall #a# og #b# gjelder følgende regler:
#\begin{align*}
a+(-b)&=a-b \\[2.0ex]
a-(-b)&=a+b
\end{align*}#
Forenkle regneuttrykket og regn ut:
#4-(-2)#
Vi kan bruke en huskeregel. Når vi adderer eller subtraherer to tall vil resultatet bli:
#\begin{align*}
++ &=+ && \text{Pluss og pluss blir pluss} \\[1.0ex]
+- &=- && \text{Pluss og minus blir minus} \\[1.0ex]
-+ &=- && \text{Minus og pluss blir minus} \\[1.0ex]
-- &=+ && \text{Minus og minus blir pluss} \\[1.0ex]
\end{align*}#
Vær oppmerksom på at vi ikke skal skrive regnetegn så tett på hverandre i regnestykker.
Regn ut:
#8+(-15)-(-13)#
