Grunnleggende regneregler: Regning med negative tall
Teori: Multiplikasjon med negative tall
Bruk figuren til å finne svaret på regnestykkene:
a) #3\cdot 2# og #3\cdot (-2)#
c) #-3\cdot 2# og #-3\cdot (-2)#
Klikk på «Forklaring» for løsning.
Når #3# multipliseres med #2# kan vi forestille oss at vi gjennomfører et #3#-er hopp #2# ganger i samme retning, til vi lander på #6#. Når vi multipliserer med #-2#, tar man fortsatt to hopp, men i motsatt retning!
Dette gjelder faktisk også når vi velger #-3#. Multipliserer vi med #2#, hopper vi bare to hopp videre i negativ retning. Men om vi multipliserer med #-2# går vi motsatt vei, i dette tilfellet i positiv retning.
Dette minner om huskeregelen fra forrige seksjon, men noe justert.
#\begin{align*}
+\cdot + &=+&& \text{Pluss } \textbf{ganger} \text{ pluss blir pluss} \\[1.0ex]
+\cdot - &=- && \text{Pluss } \textbf{ganger} \text{ minus blir minus} \\[1.0ex]
-\cdot + &=- && \text{Minus } \textbf{ganger} \text{ pluss blir minus} \\[1.0ex]
-\cdot - &=+ && \text{Minus } \textbf{ganger} \text{ minus blir pluss} \\[1.0ex]
\end{align*}#
Vær oppmerksom på at dette bare en huskeregel. Man skriver aldri regnetegn på denne måten i regnestykker.
Vi prøver ut resultatene våre på noen eksempler:
Beløpet på sparekontoen din endrer seg med #-400\,\text{kr}# hver eneste måned de neste månedene.
Hvor mye har beløpet endret seg på #8# måneder?
Legg merke til at en endring kan være positiv eller negativ. Og da forstår vi det slik at en negativ endring i dette tilfellet betyr at beløpet blir mindre for hver måned. Tilsvarende vil en positiv endring bety at det blir mer på kontoen.
En aprildag slår været om. Temperaturen var #7^{\, \circ}\text{C}# klokken 10 på formiddagen, og så endret den seg med #-4^{\, \circ}\text{C}# hver time de neste #5\,\text{timene}#.
Kryss av for alle utsagnene som er sanne.
Alternativ 3 og 5 i dette eksemplet sa egentlig akkurat det samme. Rekkefølgen på tallene du multipliserer med hverandre har nemlig ingenting å si for resultatet. Men husk på parentesen rundt det negative tallet når det står inntil regnetegnet «#-#»
